已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合下图，试探索这两个角之间的关系，并说明你的结论．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年陕西省西安市远东二中七年级下学期期中数学试卷

（1）、如图1，AB∥EF，BC∥DE．∠1与∠2的关系是：，理由：；

（2）、如图2，AB∥EF，BC∥DE．∠1与∠2的关系是：，理由：．

（3）、由（1）（2）你得出的结论是：如果，那么．

（4）、若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角度数的分别是

举一反三

如图，AC是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，EC∥AB交⊙O于E，则图中与 $\text{[math]}$ ∠BOC相等的角共有

如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=( )

如图，已知直线a∥b、c∥d，∠1=107°，求∠2，∠3的度数．

解：∵a∥b

∴{#blank#}1{#/blank#}

∵c∥d

∴{#blank#}2{#/blank#}

∴∠3={#blank#}3{#/blank#}．

如图，已知AB∥CD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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