已知函数f（x）=cos ，g（x）=ex•f（x），其中e为自然对数的底数．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年北京师大二附中高三上学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=cos $\text{[math]}$ ，g（x）=e^x•f（x），其中e为自然对数的底数．

（1）、求曲线y=g（x）在点（0，g（0））处的切线方程；

（2）、若对任意 $\text{[math]}$ 时，方程g（x）=xf（x）的解的个数，并说明理由．

举一反三

已知函数，图像的最高点从左到右依次记为，函数 $\text{[math]}$ 的图像与轴的交点从左到右依次记为，设，则 $\text{[math]}$ ( )

y=3﹣2cos $\text{[math]}$ ．

（I）利用“五点法”，列表并画出f（x）在[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上的图象；

（II）a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边．若a= $\text{[math]}$ ，f（A）= $\text{[math]}$ ，b=1，求△ABC的面积．

①y=f（x）的最大值为 $\text{[math]}$ ；

②y=f（x）最小正周期是π；

③y=f（x）在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数；

④将函数y= $\text{[math]}$ cos2x的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后，将与已知函数的图象重合．

其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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