在平面四边形ABCD中，AB=BD=CD=1，AB⊥BD，CD⊥BD，将△ABD沿BD折起，使得平面ABD⊥平面BCD，如图．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年四川省遂宁市射洪中学高二上学期期中数学试卷（理科）

（1）、求证：AB⊥CD；

（2）、若M为AD中点，求直线AD与平面MBC所成角的正弦值．

举一反三

（I）求证：AC⊥BD；

（II）若二面角B﹣AC﹣D为45°，求直线AB与平面ACD所成的角的正弦值．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ II $\text{[math]}$ 若直线 $\text{[math]}$ 平面PAB ，试判断直线m与平面CDE的位置关系，并说明理由；

$\text{[math]}$ Ⅲ $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积．

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