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2016-2017学年上海师大附中高二上学期期中数学试卷
已知点A(0,2),B(4,6),
=t
1
+t
2
,其中t
1
、t
2
为实数;
(1)、
若点M在第二或第三象限,且t
1
=2,求t
2
的取值范围;
(2)、
求证:当t
1
=1时,不论t
2
为何值,A、B、M三点共线;
(3)、
若t
1
=a
2
,
⊥
,且△ABM的面积为12,求a和t
2
的值.
举一反三
空间四边形OABC各边以及AC、BO的长都是1,点D、E分别是边OA,BC的中点,连接DE.
(1)求直线AC与OB所成角;
(2)计算DE的长.
将圆的六个等分点分成相同的两组,它们每组三个点构成的两个正三角形除去内部的六条线段后可以形成一个正六角星.如图所示的正六角星的中心为点O,其中x,y分别为点O到两个顶点的向量.若将点O到正六角星12个顶点的向量都写成ax+by的形式,则a+b的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.
在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是线段OD上一点,且DE=
OD,AE的延长线交CD于F,若
,则
=( )
下列向量组中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是( )
如图,已知矩形OABC中,OA=2,OC=1,OD=3,若P在△BCD中(包括边界),且
=α
+
β
,则α+
β的最大值为( )
已知圆
,直线
与圆
交于
两点,若圆
外一点
满足
,则实数
的值可以为( )
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