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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年上海师大附中高二上学期期中数学试卷

已知点A（0，2），B（4，6）， $\text{[math]}$ =t₁ $\text{[math]}$ +t₂ $\text{[math]}$ ，其中t₁、t₂为实数；

（1）、若点M在第二或第三象限，且t₁=2，求t₂的取值范围；

（2）、求证：当t₁=1时，不论t₂为何值，A、B、M三点共线；

（3）、若t₁=a² ， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，且△ABM的面积为12，求a和t₂的值．

举一反三

在△ABC中，D为线段BC上一点，且BD= $\text{[math]}$ BC，以向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 作为一组基底，则 $\text{[math]}$ 等于（　　）

已知点G是△ABC的重心，内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且 $\text{[math]}$ ，则角B的大小是{#blank#}1{#/blank#}．

已知△ABC和点M，满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，若存在实数m，使得 $\text{[math]}$ 成立，则点M是△ABC的{#blank#}1{#/blank#}，实数m={#blank#}2{#/blank#}．

在△ABC中，BO为边AC上的中线， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ +λ $\text{[math]}$ ，则λ的值为{#blank#}1{#/blank#}．

具有方向的线段叫做有向线段（向量），以A为起点，B为终点的有向线段记作 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，如图所示：如果 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．若D为AB的中点， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若BE为AC上的中线，则用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最大值为2，则m+n的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

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