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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

平面向量的基本定理及其意义

已知△ABC和点M，满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，若存在实数m，使得 $\text{[math]}$ 成立，则点M是△ABC的，实数m=．

举一反三

已知P为△ABC所在的平面内一点，满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ =0的面积为2015，则ABP的面积为{#blank#}1{#/blank#}

如图，锐角△ABC中， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，点M为BC的中点．

（Ⅰ）试用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若| $\text{[math]}$ |=5，| $\text{[math]}$ |=3，sin∠BAC= $\text{[math]}$ ，求中线AM的长．

如图所示，D是△ABC的边AB上的中点，记 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ =（）

如图，在△ABC中，已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，P是BN上一点，若 $\text{[math]}$ ，则实数m的值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的重心，过点 $\text{[math]}$ 作直线与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两边分别交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知在平行四边形ABCD中，E为AC上靠近点A的三等分点，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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