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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年陕西省延安实验中学大学区校际联盟高二上学期期中数学试卷（理科）（b卷）

数列1，3，6，10，…的一个通项公式是（）

A、a_n=n²﹣n+1 B、a_n= $\text{[math]}$ C、a_n= $\text{[math]}$ D、a_n=n²+1

举一反三

一个无穷数列的前三项是1，2，3，下列不可以作为其通项公式的是（）

若数列{a_n}满足：存在正整数T，对于任意正整数n都有a_n₊_T=a_n成立，则称数列{a_n}为周期数列，周期为T．已知数列{a_n}满足a_n₊₁= $\text{[math]}$ a₁=m（m＞0），有以下结论：

①若m= $\text{[math]}$ ，则a₃=3；

②若a₃=2，则m可以取3个不同的值；

③若m= $\text{[math]}$ ，则{a_n}是周期为3的数列；

④存在m∈Q且m≥2，数列{a_n}是周期数列．

其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知数列 $\text{[math]}$ ，如果存在常数p，使得对任意正整数n，总有 $\text{[math]}$ 成立，那么我们称数列 $\text{[math]}$ 为“p-摆动数列”．

（Ⅰ）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是否为“p-摆动数列”，并说明理由；

（Ⅱ）已知“p-摆动数列” $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求常数p的值；

（Ⅲ）设 $\text{[math]}$ ，且数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，求证：数列 $\text{[math]}$ 是“p-摆动数列”，并求出常数p的取值范围．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

记 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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