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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年陕西省汉中市南郑中学高二上学期期中数学试卷

已知数列f（x₁），f（x₂），…f（x_n），…是公差为2的等差数列，且x₁=a²其中函数f（x）=log_ax（a为常数且a＞0，a≠1）．

（Ⅰ）求数列{x_n}的通项公式；

（Ⅱ）若a_n=log_ax_n ，求证 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＜1．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，把函数 $\text{[math]}$ 的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的前n项的和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，把函数 $\text{[math]}$ 的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，该数列的前nn项的和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝ ( )

设数列{a_n}：1，﹣2，﹣2，3，3，3，﹣4，﹣4，﹣4，﹣4，…， $\text{[math]}$ ，…，即当 $\text{[math]}$ ＜n≤ $\text{[math]}$ （k∈N^*）时， $\text{[math]}$ ．记S_n=a₁+a₂+…+a_n（n∈N^∗）．对于l∈N^∗ ，定义集合P_l=﹛n|S_n为a_n的整数倍，n∈N^∗ ，且1≤n≤l}

设f_n（x）=（3n﹣1）x²﹣x（n∈N^*），A_n={x|f_n（x）＜0}

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （a＞0，a≠1），b_n=f（n）（n∈N^*），{b_n}是递减数列，则a的取值范围{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知点D为三角形ABC边BC上一点， $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，E_n（n∈N^*）为AC边上的一列点，满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ a_n+1 $\text{[math]}$ ﹣（3a_n+2） $\text{[math]}$ ，其中实数列{a_n}中，a_n＞0，a₁=1，则{a_n}的通项公式为（）

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