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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省临沂十八中高二上学期期中数学试卷（理科）

如图，某城市有一条公路正西方AO通过市中心O后转向北偏东α角方向的OB，位于该市的某大学M与市中心O的距离OM=3 $\text{[math]}$ km，且∠AOM=β，现要修筑一条铁路L，L在OA上设一站A，在OB上设一站B，铁路在AB部分为直线段，且经过大学M，其中tanα=2，cosβ= $\text{[math]}$ ，AO=15km．

（1）、求大学M在站A的距离AM；

（2）、求铁路AB段的长AB．

举一反三

在△ABC中，一定成立的等式是（）

已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b=acosc+ $\text{[math]}$ csinA．

已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C所对的边长，且acosB+bcosA=2ccosC．

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则∠ $\text{[math]}$ 等于（　　）

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