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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省德州市平原一中高二上学期期中数学试卷（理科）

已知△ABC为等腰直角三角形，斜边BC上的中线AD=2，将△ABC沿AD折成60°的二面角，连结BC，则三棱锥C﹣ABD的体积为．

举一反三

在棱长为2的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为AD，A₁B₁的中点．

正三棱柱体积为16，当其表面积最小时，底面边长a={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在斜三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面ACC₁A₁是边长为4的菱形，BC⊥平面ACC₁A₁ ， CB=2，点A₁在底面ABC上的射影D为棱AC的中点，点A在平面A₁CB内的射影为E．

已知球的直径 $\text{[math]}$ 是该球球面上的两点， $\text{[math]}$ ，则棱锥 $\text{[math]}$ 的体积最大为（）

如图，求一个棱长为 $\text{[math]}$ 的正四面体的体积，可以看成一个棱长为1的正方体截去四个角后得到，类比这种方法，一个三对棱长相等的四面体 $\text{[math]}$ ，其三对棱长分别为 $\text{[math]}$ ，则此四面体的体积为{#blank#}1{#/blank#}；

图中是一个装有水的倒圆锥形杯子，杯子口径 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ （不含杯脚），已知水的高度是 $\text{[math]}$ ，现往杯子中放入一种直径为 $\text{[math]}$ 的珍珠，该珍珠放入水中后直接沉入杯底，且体积不变.如果放完珍珠后水不溢出，则最多可以放入珍珠（）

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