如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD= AD，若E、F分别为PC、BD的中点．（Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；（Ⅱ）求证：EF⊥平面PDC．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省苏州市张家港高中联考高二上学期期中数学试卷

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD= $\text{[math]}$ AD，若E、F分别为PC、BD的中点．

（Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；

（Ⅱ）求证：EF⊥平面PDC．

举一反三

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为△ABC所在平面外一点，PA⊥面ABC，则四面体P-ABC中共有直角三角形个数为( )

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