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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年黑龙江省牡丹江一中高二上学期期中数学试卷（理科）

已知双曲线C₁： $\text{[math]}$ =1，（a＞0，b＞0）的焦距是实轴长的2倍，若抛物线C₂：x²=2py，（p＞0）的焦点到双曲线C₁的渐近线的距离为2，求抛物线C₂的标准方程．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 分别是双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左、右焦点，若 $\text{[math]}$ 关于渐近线的对称点恰落在以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆上，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的两条渐近线均与 $\text{[math]}$ 相切，则该双曲线离心率等于（）

平面内有两个定点F₁(－5，0)和F₂(5，0)，动点P满足|PF₁|－|PF₂|＝6，则动点P的轨迹方程是(　　)．

若双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的一条渐近线与圆 $\text{[math]}$ 至多有一个交点，则双曲线离心率的取值范围是（）

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，且与双曲线的右支相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一个靠近点 $\text{[math]}$ 的三等分点，且 $\text{[math]}$ ，则该双曲线方程为（）

双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标是（）

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