设函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意的x1，x2∈D，当x1+x2=2A时，恒有F（x1）+f（x2）=2b，则称（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心，研究函数f（x）=x3+sinx+1的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到f（﹣2016）+f（﹣2015）+f（﹣2015）+f（﹣2014）+…+f（2014）+f（2015）+f（2016）=（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省景德镇一中高一（上）期中数学试卷（17班）

设函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意的x₁ ， x₂∈D，当x₁+x₂=2A时，恒有F（x₁）+f（x₂）=2b，则称（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心，研究函数f（x）=x³+sinx+1的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到f（﹣2016）+f（﹣2015）+f（﹣2015）+f（﹣2014）+…+f（2014）+f（2015）+f（2016）=（）

A、0 B、2016 C、4032 D、4033

举一反三