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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省荆州市沙市中学高一上学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （x∈R）

（1）、用定义证明f（x）是增函数；

（2）、若g（x）=f（x）﹣a是奇函数，求g（x）在（﹣∞，a]上的取值集合．

举一反三

下列函数中，既是奇函数又在定义域上是增函数的为（）

下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（）

已知奇函数f（x）在R上为增函数，且f（1）= $\text{[math]}$ ，若实数a满足f（log_a3）﹣f（log_a $\text{[math]}$ ）≤1，则实数a的取值范围为（）

定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）= $\text{[math]}$ ，且f（x）在[﹣3，﹣2]上是减函数，若α，β是锐角三角形的两个内角，则（）

若函数 $\text{[math]}$ 同时满足：(1)对于定义域内的任意 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ；(2)对于定义域内的任意 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 为“理想函数”.给出下列四个函数：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

其中是“理想函数”的序号是（）

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