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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省荆州市沙市中学高一上学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （x∈R）

（1）、用定义证明f（x）是增函数；

（2）、若g（x）=f（x）﹣a是奇函数，求g（x）在（﹣∞，a]上的取值集合．

举一反三

函数f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，则下列各式成立的是（）

已知定义域为R的函数f（x）= $\text{[math]}$ 是奇函数，

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且在区间[0，+∞）上为减函数，若f（1﹣a）+f（1﹣2a）＜0求实数a的取值范围．

已知函数f（x）为定义在R上的奇函数，且f（x）在[0，+∞）上单调递增，若f（a）＜f（2a﹣1），则a的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，且该函数的图象过点（1，5）．

（Ⅰ）求f（x）的解析式，并判断f（x）的奇偶性；

（Ⅱ）判断f（x）在区间（0，2）上的单调性，并用函数单调性的定义证明你的结论．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，如果存在正整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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