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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省徐州市沛县八年级下学期期中数学试卷

如图所示，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S₁、S₂、S₃、S₄ ，给出如下结论：①S₁+S₄=S₂+S₃；②S₂+S₄=S₁+S₂；③若S₃=2S₁ ，则S₄=2S₂；④若S₁=S₂ ，则S₃=S₄ ，其中正确结论的序号是．

举一反三

矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=6cm，则BD的长（　　）

如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G．若G是CD的中点，则BC的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，过矩形ABCD对角线AC的中点O作EF⊥AC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE、CF．若AB= $\text{[math]}$ ，∠DCF=30°，则EF长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，分别以A、C为圆心，AD、CB为半径画弧，交AB于点E，交CD于点F，则图中阴影部分的面积是（）

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE∥AC，CE∥BD．

“三等分一个角”是数学史上一个著名问题，今天人们已经知道，仅用圆规和直尺是不可能作出的.在探索中，有人曾利用过如下的图形.其中，四边形ABCD是矩形，F是DA延长线上一点，G是CF上一点，并且∠ACG=∠AGC，∠GAF= ∠F，你能证明∠ECB= $\text{[math]}$ ∠ACB吗？

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