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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年重庆市合川大石中学高二上学期期中数学试卷（理科）

如图，E为正方体的棱AA₁的中点，F为棱AB上的一点，且∠C₁EF=90°，则AF：FB=（）

A、1：1 B、1：2 C、1：3 D、1：4

举一反三

已知一个正三棱柱的所有棱长均相等，其侧（左）视图如图所示，那么此三棱柱正（主）视图的面积为　{#blank#}1{#/blank#} 　．表面积为　{#blank#}2{#/blank#} 体积为{#blank#}3{#/blank#}

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段B₁D₁上有两个动点E，F，且EF= $\text{[math]}$ ，给出下列结论：

（1）AC⊥BE；

（2）EF∥平面ABCD；

（3）三棱锥A﹣BEF的体积为定值；

（4）异面直线AE，BF所成的角为定值．

其中错误的结论有（）

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为4，P为BC的中点，Q为线段CC₁上的动点（异于C点），过点A，P，Q的平面截面记为M．

则当CQ∈{#blank#}1{#/blank#}时（用区间或集合表示），M为四边形；

当CQ={#blank#}2{#/blank#}时（用数值表示），M为等腰梯形；

当CQ=4时，M的面积为{#blank#}3{#/blank#}．

已知三棱柱 $\text{[math]}$ 的六个顶点都在球 $\text{[math]}$ 的球面上，球 $\text{[math]}$ 的表面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为（）

正方体被平面所截得的图形不可能是（）

已知如图，长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 的平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 平行，且与长方体的面相交，交线围成一个几何图形.

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