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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省苏州市新区一中高二上学期期中数学试卷

如图，地面上有一竖直放置的圆形标志物，圆心为C，与地面的接触点为G．与圆形标志物在同一平面内的地面上点P处有一个观测点，且PG=50m．在观测点正前方10m处（即PD=10m）有一个高为10m（即ED=10m）的广告牌遮住了视线，因此在观测点所能看到的圆形标志的最大部分即为图中从A到F的圆弧．

（1）、若圆形标志物半径为25m，以PG所在直线为x轴，G为坐标原点，建立直角坐标系，求圆C和直线PF的方程；

（2）、若在点P处观测该圆形标志的最大视角（即∠APF）的正切值为 $\text{[math]}$ ，求该圆形标志物的半径．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x²+y²﹣8x+15=0，若直线y=kx+2上至少存在一点，使得以该点为圆心，半径为1的圆与圆C有公共点，则k的最小值是（　　）

已知圆C经过点A（﹣1，0）和B（3，0），且圆心在直线x﹣y=0上．

（1）求圆C的方程；

（2）若点P（x，y）为圆C上任意一点，求点P到直线x+2y+4=0的距离的最大值和最小值．

若 $\text{[math]}$ 均为任意实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

过双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的右焦点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，切圆于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率是（）

若过点(1，2)总可以作两条直线与圆 $\text{[math]}$ 相切，则实数k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知直线l同时与圆 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 相切，请写出两条直线l的方程 {#blank#}1{#/blank#}和 {#blank#}2{#/blank#}．

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