在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年江苏省徐州市九年级上学期期中数学试卷

在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x²﹣2x+3与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．

（1）、请直接写出点A，C，D的坐标；

（2）、

如图（1），在x轴上找一点E，使得△CDE的周长最小，求点E的坐标；

（3）、

如图（2），F为直线AC上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得△AFP为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

举一反三

在平面直角坐标系中，抛物线C₁：y=ax²+4x+4a（0＜a＜2）

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c分别交x轴于A（4，0）、B（﹣1，0），交y轴于点C（0，﹣3），过点A的直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+3交抛物线于另一点D．

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