在平面直角坐标系中，抛物线C1：y=ax2+4x+4a（0＜a＜2）

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年湖北省武汉市黄陂区九年级上学期期中数学试卷

在平面直角坐标系中，抛物线C₁：y=ax²+4x+4a（0＜a＜2）

（1）、当C₁与x轴有唯一一个交点时，求此时C₁的解析式；

（2）、如图①，若A（1，y_A），B（0，y_B），C（﹣1，y_C）三点均在C₁上，连BC作AE∥BC交抛物线C₁于E，求点E到y轴的距离；

（3）、若a=1，将抛物线C₁先向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到抛物线C₂ ，如图②，抛物线C₂与x轴相交于点M、N（M点在N点的左边），抛物线的对称轴交x轴于点F，过点F的直线l与抛物线C₂相交于P，Q（P在第四象限）且S_△_FMQ=2S_△_FNP ，求直线l的解析式．

举一反三

① $\text{[math]}$ ＜0；②该抛物线的对称轴在y轴左侧；③关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数根；④对于自变量x的任意一个取值，都有 $\text{[math]}$ ，其中正确的为（）

①抛物线过原点；

②4a+b+c=0；

③a﹣b+c＜0；

④抛物线的顶点坐标为（2，b）；

⑤当x＜2时，y随x增大而增大．

其中结论正确的是（）

以下四个判断：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ；④若（ $\text{[math]}$ ，y₁），（5，y₂）是抛物线上的两点，则y₁＜y₂。其中正确的是（）

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