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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省温州市泰顺县新城学校初中部九年级上学期期中数学试卷（a卷）

如图，已知直线y=﹣2x+12分别与Y轴，X轴交于A，B两点，点M在Y轴上，以点M为圆心的⊙M与直线AB相切于点D，连接MD．

（1）、求证：△ADM∽△AOB；

（2）、如果⊙M的半径为2 $\text{[math]}$ ，请写出点M的坐标，并写出以（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）为顶点，且过点M的抛物线的解析式；

（3）、在（2）条件下，试问在此抛物线上是否存在点P使以P、A、M三点为顶点的三角形与△AOB相似？如果存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

举一反三

如图，点M（﹣3，4），点P从O点出发，沿射线OM方向1个单位/秒匀速运动，运动的过程中以P为对称中心，O为一个顶点作正方形OABC，当正方形面积为128时，点A坐标是（　　）

小张前往某精密仪器产应聘，公司承诺工资待遇如下．进厂后小张发现：加工1件A型零件和3件B型零件需5小时；加工2件A型零件和5件B型零件需9小时．

工资待遇：每月工资至少3000元，每天工作8小时，每月工作25天，加工1件A型零件计酬16元，加工1件B型零件计酬12元，月工资=底薪（800元）+计件工资．

小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程y（千米）与时间x（时）的函数图象如图所示．

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于A、B两点 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 直线AB于点 $\text{[math]}$ 现有一点P从点D出发，沿线段DO向点O运动，另一点Q从点O出发，沿线段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到O时，两点都停止 $\text{[math]}$ 设运动时间为t秒．

某风景区集体门票的收费标准是：20人以内（含20人），每人25元；超过20人，超过部分每人10元．

在一次函数 $\text{[math]}$ 的研究过程中，甲、乙同学得到如下结论：甲认为当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小；乙认为无论k取何值，函数必定经过定点 $\text{[math]}$ 则下列判断正确的是（）

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