已知函数，其中a，b，c∈R．（Ⅰ）若a=b=1，求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若a=0，且当x≥0时，f（x）≥1总成立，求实数b的取值范围；（Ⅲ）若a＞0，b=0，若f（x）存在两个极值点x1，x2，求证；f（x1）+f（x2）＜e．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年黑龙江省哈尔滨师大附中高三上学期期中数学试卷（理科）

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中a，b，c∈R．

（Ⅰ）若a=b=1，求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若a=0，且当x≥0时，f（x）≥1总成立，求实数b的取值范围；

（Ⅲ）若a＞0，b=0，若f（x）存在两个极值点x₁ ， x₂ ，求证；f（x₁）+f（x₂）＜e．

举一反三

定义在 $\text{[math]}$ 上的可导函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集为（）

设函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求f（x）的极值；

（Ⅱ）若f（x）在定义域上单调递增，求实数a的取值范围．

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