如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E在线段PC上，PC⊥平面BDE．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省抚州市临川一中高二上学期期中数学试卷（理科）

（1）、证明：BD⊥平面PAC；

（2）、若PA=1，AD=2，求二面角B﹣PC﹣A的正切值．

举一反三

如图，四棱锥P﹣ABCD中，侧面PDC是正三角形，底面ABCD是边长为2 $\text{[math]}$ 的菱形，∠DAB=120°，且侧面PDC与底面垂直，M为PB的中点．

（Ⅰ）求证：PA⊥平面CDM

（Ⅱ）求二面角D﹣MC﹣A的余弦值．

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