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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省黄石三中高二上学期期中数学试卷（理科）

在四棱锥A﹣BCDE中，底面BCDE为平行四边形，平面ABE⊥平面BCDE，AB=AE，DB=DE，∠BAE=∠BDE=90°

（1）、求异面直线AB与DE所成角的大小；

（2）、求二面角B﹣AE﹣C的余弦值．

举一反三

已知正三棱柱ABC﹣A′B′C′如图所示，其中G是BC的中点，D，E分别在线段AG，A′C上运动，使得DE∥平面BCC′B′，CC′=2BC=4．

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点M、N分别是直线CD、AB上的动点，点P是△A₁C₁D内的动点（不包括边界），记直线D₁P与MN所成角为θ，若θ的最小值为 $\text{[math]}$ ，则点P的轨迹是（）

在三棱锥ABCD中，AB ， BC ， CD的中点分别是P ， Q ， R ，且PQ＝2， $\text{[math]}$ ，PR＝3，那么异面直线AC和BD所成的角是（）

在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 的中点，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角大小为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知多面体 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的菱形， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面为正三角形，侧棱垂直底面， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

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