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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省黄石三中高二上学期期中数学试卷（理科）

已知方程mx²+（m﹣4）y²=2m+2表示焦点在x轴上的双曲线．

（1）、求m的取值范围；

（2）、若该双曲线与椭圆 $\text{[math]}$ =1有共同的焦点．求该双曲线的渐近线方程．

举一反三

已知双曲线E的中心为原点，P（3，0）是E的焦点，过P的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N（﹣12，﹣15），则E的方程式为（　　）

已知双曲线x²﹣ $\text{[math]}$ =1（b＞0）的离心率为2，则其渐近线的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知双曲线 $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F₁（﹣e，0），F₂（e，0），以线段F₁F₂为直径的圆与双曲线在第二象限的交点为P，若直线PF₂与圆E：（x﹣ $\text{[math]}$ ）²+y²= $\text{[math]}$ 相切，则双曲线的渐近线方程是（）

设 $\text{[math]}$ 分别为双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右顶点，双曲线的实轴长为 $\text{[math]}$ ，焦点到渐近线的距离为 $\text{[math]}$ ．

有如下3个命题；①双曲线 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ 到两条渐近线的距离乘积是定值；②双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率分别是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是定值；③过抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点任作两条互相垂直的直线与抛物线的交点分别是 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 过定点；其中正确的命题有（）

已知中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的一条渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率是（）

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