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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年黑龙江省双鸭山一中高二上学期期中数学试卷（理科）

已知点M（3，1），圆（x﹣1）²+（y﹣2）²=4．

（1）、求过M点的圆的切线方程；

（2）、若直线ax﹣y+4=0与圆相交于A、B两点，且弦AB的长为2 $\text{[math]}$ ，求a的值．

举一反三

若直线x+y=a+1被圆（x﹣2）²+（y﹣2）²=4所截得的弦长为2 $\text{[math]}$ ，则a=（　　）

若直线：x﹣y+2=0与圆C：（x﹣3）²+（y﹣3）²=4相交于A，B两点，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在圆上，且四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线，分别交 $\text{[math]}$ 延长线与 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

我们知道：圆的任意一弦（非直径）的中点和圆心的连线与该弦垂直；那么，若椭圆 $\text{[math]}$ 的一弦（非过原点的弦）中点与原点的连线及弦所在直线的斜率均存在，你能得到什么结论？请予以证明．

过 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的弦，其中弦长为整数的弦共有（）

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