- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

四川省成都市大邑县2019年中考数学一模考试试卷

抛物线l₁：y＝x²+bx+c与它的对称轴x＝﹣2交于点A ，且经过点B（0，﹣2）．

（1）、求抛物线l₁的解析式；

（2）、如图1，直线y＝kx+2k﹣8（k＜0）与抛物线l₁交于点E ， F ，若△AEF的面积为 $\text{[math]}$ ，求k的值；

（3）、如图2，将抛物线l₁向下平移n（n＞0）个单位长度得到抛物线l₂ ，抛物线l₂与y轴交于点C ，过点C作x轴的平行线交抛物线l₂于另一点D；抛物线l₂的对称轴与x轴的交于点M ， P为线段OC上一点，若△POM与△PCD相似，并且符合该条件的点P有且只有2个，求n的值及相应点P的坐标．

举一反三

如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为（　）

如图，⊙O的半径为5，点P在⊙O外，PB交⊙O于A、B两点，PC交⊙O于D、C两点．

在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#} cm² ．

如图，已知二次函数y₁=ax²+bx+c的图象过点A（1，0），B（﹣3，0），C（0，﹣3）

如图，抛物线y=﹣x²+2x+m+1交x轴于点A（a，0）和B（b，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D，下列四个命题：①当x＞0时，y＞0；②若a=﹣1，则b=4；③抛物线上有两点P（x₁ ， y₁）和Q（x₂ ， y₂），若x₁＜1＜x₂ ，且x₁+x₂＞2，则y₁＞y₂；④点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDFG周长的最小值为6 $\text{[math]}$ ．其中真命题的序号是（）

某专卖店经市场调查得知，一种商品的月销售量 Q(单位：吨)与销售价格 x(单位：万元/吨)的关系可用下图中的折线表示．

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