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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省东营市胜利二中高一上学期期中数学试卷

已知函数f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且在公共定义域{x|x∈R且x≠±1}上满足f（x）+g（x）= $\text{[math]}$ ．

（1）、求f（x）和g（x）的解析式；

（2）、设h（x）=f（x）﹣g（x），求h（ $\text{[math]}$ ）；

（3）、求值：h（2）+h（3）+h（4）+…+h（2016）+h（ $\text{[math]}$ ）+h（ $\text{[math]}$ ）+h（ $\text{[math]}$ ）+…+h（ $\text{[math]}$ ）．

举一反三

若函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = （）

已知函数y=f（x）和y=g（x）在[﹣2，2]上的图象如图所示．给出下列四个命题：

①方程f[g（x）]=0有且仅有6个根；

②方程g[f（x）]=0有且仅有3个根；

③方程f[f（x）]=0有且仅有5个根；

④方程g[g（x）]=0有且仅有4个根．

其中正确的命题的个数为（）

已知函数f（x）=log_a（ $\text{[math]}$ ﹣mx）在R上为奇函数，a＞1，m＞0．

（Ⅰ）求实数m的值；

（Ⅱ）指出函数f（x）的单调性．（不需要证明）

（Ⅲ）设对任意x∈R，都有f（ $\text{[math]}$ cosx+2t+5）+f（ $\text{[math]}$ sinx﹣t²）≤0；是否存在a的值，使g（t）=a $\text{[math]}$ ﹣2^t⁺¹最小值为﹣ $\text{[math]}$ ．

奇函数f（x）在区间[3，6]上是增函数，在区间[3，6]上的最大值为8，最小值为﹣1，则f（6）+f（﹣3）的值为（）

函数图象 $\text{[math]}$ 大致图像为（）

若函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （）

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