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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省衡水市武邑中学高一上学期期中数学试卷

已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若对任意m，n∈[﹣1，1]，m+n≠0，都有 $\text{[math]}$ ．

（1）、用定义证明函数f（x）在定义域上是增函数；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围；

（3）、若不等式f（x）≤（1﹣2a）t+2对所有和x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]都恒成立，求实数t的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）=x²+ax+b﹣a（a，b∈R）．

设函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（0，1]时f（x）=1+log₂x．若对任意的x∈R都有f（x）=f（x+4），则f（2014）+f（2016）﹣2f（2015）=（）

函数f（x）= $\text{[math]}$ 是定义在（﹣∞，+∞）上的奇函数，且f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

定义在R上的偶函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上递减，且 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）．

已知函数f(x)＝ $\text{[math]}$ 若|f(x)|≥ax ，则a的取值范围是（）

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