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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省衡水市武邑中学高一上学期期中数学试卷

已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若对任意m，n∈[﹣1，1]，m+n≠0，都有 $\text{[math]}$ ．

（1）、用定义证明函数f（x）在定义域上是增函数；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围；

（3）、若不等式f（x）≤（1﹣2a）t+2对所有和x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]都恒成立，求实数t的取值范围．

举一反三

定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+3)=f(x)，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的取值范围是( )

函数y=f（x）是奇函数且周期为3，f（﹣1）=1，则f（2017）={#blank#}1{#/blank#}

设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1﹣x），f（﹣ $\text{[math]}$ ）={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数.

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数.

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