已知函数f（x）对一切x，y∈R都有f（x+y）﹣f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省泉州市晋江市季延中学高一上学期期中数学试卷

（1）、求f（0）的值；

（2）、求f（x）的解析式；

（3）、已知a∈R，设P：当 $\text{[math]}$ 时，不等式f（x）+3＜2x+a恒成立，Q：当x∈[﹣2，2]时，g（x）=f（x）﹣ax是单调函数，如果记使P成立的实数a的取值的集合为A，使Q成立的实数a的取值的集合为B，求A∩∁_RB．

举一反三

（Ⅰ）求A∪B，∁_R（A∩B）；

（Ⅱ）若集合C={x|2x+a＞0}，满足B∪C=C，求实数a的取值范围．

设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ．

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