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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
2016-2017学年山东省东营市利津县九年级上学期期中数学试卷
如图,隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长是12m,宽是4m.按照图中所示的直角坐标系,抛物线可以用y=﹣
x
2
+bx+c表示,且抛物线的点C到墙面OB的水平距离为3m时,到地面OA的距离为
m.
(1)、
求该抛物线的函数关系式,并计算出拱顶D到地面OA的距离;
(2)、
一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m,宽为4m,如果隧道内设双向行车道,那么这辆货车能否安全通过?
(3)、
在抛物线型拱壁上需要安装两排灯,使它们离地面的高度相等,如果灯离地面的高度不超过8m,那么两排灯的水平距离最小是多少米?
举一反三
已知:二次函数y=x
2
+bx+c的图象与x轴交于A,B两点,其中A点坐标为(﹣3,0),与y轴交于点C,点D(﹣2,﹣3)在抛物线上.
综合题
如图,已知抛物线y=﹣x
2
+bx+c交y轴于点A(0,4),交x轴于点B(4,0),点P是抛物线上一动点,过点P作x轴的垂线PQ,过点A作AQ⊥PQ于点Q,连接AP.
若一个二次函数的二次项系数为-1,且图象的顶点坐标为(0,-3).则这个二次函数的表达式为{#blank#}1{#/blank#}.
在平面直角坐标系中,抛物线y=ax
2
+bx+3经过点A(3,0)和点B(4,3).
已知抛物线y=ax
2
﹣4ax+4a+1(a≠0)与y轴交于点A,点A与点B关于抛物线的对称轴对称.直线l经过点B且与x轴垂直.
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