（2017•十堰）抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（m，0），与y轴交于C．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年湖北省十堰市中考数学试卷

抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（1，0），B（m，0），与y轴交于C．

（1）、若m=﹣3，求抛物线的解析式，并写出抛物线的对称轴；

（2）、

如图1，在（1）的条件下，设抛物线的对称轴交x轴于D，在对称轴左侧的抛物线上有一点E，使S_△ACE= $\text{[math]}$ S_△ACD ，求点E的坐标；

（3）、

如图2，设F（﹣1，﹣4），FG⊥y于G，在线段OG上是否存在点P，使∠OBP=∠FPG？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．

举一反三

王芳将如图所示的三条水平直线m₁ ， m₂ ， m₃的其中一条记为x轴（向右为正方向），三条竖直直线m₄ ， m₅ ， m₆的其中一条记为y轴（向上为正方向），并在此坐标平面内画出了抛物线y=ax²﹣6ax﹣3，则她所选择的x轴和y轴分别为（　　）

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