如图，点C是线段AB上的一个动点，AB=1，分别以AC和CB为一边作正方形，用S表示这两个正方形的面积之和，下列判断正确的是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省东营市利津县九年级上学期期中数学试卷

A、当C是AB的中点时，S最小 B、当C是AB的中点时，S最大 C、当C为AB的三等分点时，S最小 D、当C为AB的三等分点时，S最大

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．动点M，N从点C同时出发，均以每秒1cm的速度分别沿CA、CB向终点A，B移动，同时动点P从点B出发，以每秒2cm的速度沿BA向终点A移动，连接PM，PN，设移动时间为t（单位：秒，0＜t＜2.5）．

（1）当t为何值时，以A，P，M为顶点的三角形与△ABC相似？
（2）是否存在某一时刻t，使四边形APNC的面积S有最小值？若存在，求S的最小值；若不存在，请说明理由．

二次函数y=x²+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0），求函数y的表达式，并求出当0≤x≤3时，y的最大值．

已知二次函数y=﹣（x﹣h）²+1（为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最大值为﹣5，则h的值为（）

当﹣1≤x≤1时，二次函数y=x²﹣3x+4的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

北方某水果商店从南方购进一种水果，其进货成本是每吨0.4万元，根据市场调查，这种水果在北方市场上的销售量为 y(吨)，销售价 x( 万元)之间的函数关系为y=-x+2.6.

一个滑道由滑坡（AB段）和缓冲带（BC段）组成，如图所示，滑雪者在滑坡上滑行的距离y（单位：m）和滑行时间t₁（单位：s）满足二次函数关系，并测得相关数据：

滑行时间t₁/s	0	1	2	3	4
滑行距离y₁/s	0	4.5	14	28.5	48

滑雪者在缓冲带上滑行的距离y₂（单位：m）和在缓冲带上滑行时间t₂（单位：s）满足：y₂＝52t₂﹣2t₂² ，滑雪者从A出发在缓冲带BC上停止，一共用了23s，则滑坡AB的长度（）米

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