在如图所示的平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点处，请结合图完成下列各题：

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016年四川省成都市武侯区中考数学二诊试卷

（1）、填空：tan∠ABC=；AB=（结果保留根号）．

（2）、将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转对应的△A′B′C′，并求直线A′C′的函数表达式．

举一反三

如图，P为等边△ABC的中心．
（1）画出将△ABP绕A逆时针旋转60°的图形；（不写画法，保留作图痕迹）
（2）经过什么样的图形变换，可以把△ABP变换到右边的△CMN，请写出简要的文字说明．

①画出△ABC关于直线OM对称的△A₁B₁C₁.

②画出△ABC关于点O的中心对称图形△A₂B₂C₂.

③△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂组成的图形是轴对称图形吗？如果是，请画出对称轴.△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂组成的图形（填“是”或“不是”）轴对称图形.

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