在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面ABC是正三角形，E是AB中点，A1E⊥平面ABC．（I）证明：BC1∥平面 A1EC；（II）若A1A⊥A1B，且AB=2． ①求点B到平面ACC1A1的距离； ②求直线CB1与平面ACC1A1所成角的正弦值．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年四川省高考数学适应性试卷（理科）

在斜三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，底面ABC是正三角形，E是AB中点，A₁E⊥平面ABC．

（I）证明：BC₁∥平面 A₁EC；

（II）若A₁A⊥A₁B，且AB=2．

①求点B到平面ACC₁A₁的距离；

②求直线CB₁与平面ACC₁A₁所成角的正弦值．

举一反三

①FA'⊥DE；

②BC∥平面A'DE；

③三棱锥A'﹣FED的体积有最大值．

如图，已知直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，求证：

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．

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