如图1，AB为⊙O的直径，点C，G都在⊙O上， = ，过点C作AB的垂线，垂足为D，连接BC，AC，BG，BG与AC相交于点E．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学一模试卷

如图1，AB为⊙O的直径，点C，G都在⊙O上， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，过点C作AB的垂线，垂足为D，连接BC，AC，BG，BG与AC相交于点E．

（1）、求证：BG=2CD；

（2）、若⊙O的直径为5 $\text{[math]}$ ，BC=5，求CE的长；

（3）、如图2，在（2）条件下，延长CD，ED，分别与⊙O相交于点M，N，连接MN，求MN的长．

举一反三

△ABC中，BC=AC=5，AB=8，CD为AB边上的高，如图1，A在原点处，点B在y轴正半轴上，点C在第一象限，若A从原点出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动，则点B随之沿y轴下滑，并带动△ABC在平面上滑动．如图2，设运动时间表为t秒，当B到达原点时停止运动．

如图，⊙O的半径为1，弦AB=1，点P为优弧AB上一动点，AC⊥AP交直线PB于点C，则△ABC的最大面积是（　　）

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