如图，已知直线y=﹣x和反比例函数 y=kx （k＞0），点A（m，n）（m＞0）在反比例函数y=kx 上．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016年福建省泉州市晋江市中考数学二模试卷

如图，已知直线y=﹣x和反比例函数 $\text{[math]}$ （k＞0），点A（m，n）（m＞0）在反比例函数 $\text{[math]}$ 上．

（1）、当m=n=2时，

①直接写出k的值；

②将直线y=﹣x作怎样的平移能使平移后的直线与反比例函数 $\text{[math]}$ 只有一个交点．

（2）、将直线y=﹣x绕着原点O旋转，设旋转后的直线与反比例函数 $\text{[math]}$ 交于点B（a，b）（a＞0，b＞0）和点C．设直线AB，AC分别与x轴交于D，E两点，试问： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值存在怎样的数量关系？请说明理由．

举一反三

如图，已知直线y=﹣x+3分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线y= $\text{[math]}$ 交于E，F两点．若AB=3EF，则k的值是（　　）

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