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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016年江西省宜春中学、丰城中学、樟树中学、高安二中四校联考高考数学押题卷（理科）

给定集合A={a₁ ， a₂ ， a₃ ， …，a_n}（n∈N^* ， n≥3）中，定义a_i+a_j（1≤i＜j≤n，i，j∈N^*）中所有不同值的个数为集合A两元素和的容量，用L（A）表示．若数列{a_n}是公差不为0的等差数列，设集合A={a₁ ， a₂ ， a₃ ， …，a₂₀₁₆}，则L（A）=．

举一反三

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n且满足S₁₅＞0，S₁₆＜0则 $\text{[math]}$ 中最大的项为（）

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．记 $\text{[math]}$ 为同时满足下列条件的集合 $\text{[math]}$ 的个数：

① $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

则（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}；

（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ 的解析式（用 $\text{[math]}$ 表示） $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}．

已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若 $\text{[math]}$ ，三内角A，B，C成等差数列，则该三角形的外接圆半径等于{#blank#}1{#/blank#}；

关于数列 $\text{[math]}$ ，给出下列命题：①数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 为公比为2的等比数列；②“ $\text{[math]}$ 的等比中项为 $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件；③数列 $\text{[math]}$ 是公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列，则其前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ；④等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 成等比数列，其中，真命题的序号是（）

元代数学家朱世杰编著的《算法启蒙》中记载了有关数列的计算问题：“今有竹七节，下两节容米四升，上两节容米二升，各节欲均容，问逐节各容几升？”其大意为：现有一根七节的竹子，最下面两节可装米四升，最上面两节可装米二升，如果竹子装米量逐节等量减少，问竹子各节各装米多少升？以此计算，这根竹子的装米量为（）

记 $\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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