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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年广西来宾市高考数学二模试卷（理科）

如图，直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁=AB=AC=2，D，E，F分别是B₁A₁ ， CC₁ ， BC的中点，AE⊥A₁B₁ ， D为棱A₁B₁上的点．

（1）、证明：DF⊥AE；

（2）、求平面DEF与平面ABC所成锐二面角的余弦值．

举一反三

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，M，N分别是BC₁ ， CD₁的中点，则下列说法错误的是（　　）

如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，棱AD=DC=3，DD₁=4，E是A₁A的中点．

在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，把菱形沿对角线AC折起，使折起后BD＝ $\text{[math]}$ ，则二面角B－AC－D的余弦值为（）

若两个三角形不在同一平面内，它们的边两两对应平行，那么这两个三角形（）

一条直线与两条异面直线中的一条相交，则它与另一条的位置关系是（）

如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC= $\text{[math]}$ AD，∠BAD=∠ABC=90°，E是PD的中点．

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