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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省南通市启东市南苑中学八年级上学期期中数学试卷

我们知道，如果两个三角形全等，则它们面积相等，而两个不全等的三角形，在某些情况下，可通过证明等底等高来说明它们的面积相等．已知△ABC与△DEC是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AD、BE．

（1）、如图1，当∠BCE=90°时，求证：S_△_ACD=S_△_BCE；

（2）、如图2，当0°＜∠BCE＜90°时，上述结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由．

（3）、如图3，在（2）的基础上，作CF⊥BE，延长FC交AD于点G，求证：点G为AD中点．

举一反三

如图．AB=AC，MB=MC．求证：直线AM是线段BC的垂直平分线．

如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F．

如图，已知点B、F、C、E在一条直线上，BF＝CE，AB＝DE，∠B＝∠E．求证：AC∥FD．

已知在Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，点D为AB边的中点，∠EDF=90°，△EDF绕点D旋转，它的两边分别交AC，CB(或它们的延长线)于点E，F.当∠EDF绕点D旋转到DE⊥AC于点E时(如图①)，易证S_△DEF+S_△CEF= $\text{[math]}$ S_△ABC。
当∠EDF绕点D旋转到DE和AC不垂直时，在图②和图③这两种情况下，上述结论是否成立?若成立，请给予证明；若不成立，S_△DEF ， S_△CEF ， S_△ABC又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，不需证明.

如图，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O.图中全等的三角形有（）对.

如图，在△ABC中，∠C=90°，点D是AB边上的一点，DM⊥AB，且DM=AC，过点M作ME∥BC交AB于点E，

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