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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省扬州市高三上学期期中数学试卷

某校高一年级3个班有10名学生在全国英语能力大赛中获奖，学生来源人数如表：

班别	高一（1）班	高一（2）班	高一（3）班
人数	3	6	1

若要求从10位同学中选出两位同学介绍学习经验，设其中来自高一（1）班的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望E（ξ）．

举一反三

某人玩掷骰子（骰子是一个质地均匀的正方体，它的各面上分别标有点数字1、2、3、4、5、6）的游戏，每轮掷两次．第n轮掷出的点数依次为x_n ， y_n ．如果 $\text{[math]}$ ，则认为第n轮游戏过关，游戏过关后，则游戏终止．如果某轮游戏不过关，则下一轮继续进行，直至过关后终止．

（Ⅰ）求游戏第一轮过关的概率；

（Ⅱ）如果游戏进行到第3轮，第3轮后不管游戏是否过关，都终止游戏．写出投掷轮数X的分布列，并求X的数学期望．

某公司的两个部门招聘工作人员，应聘者从 T₁、T₂两组试题中选择一组参加测试，成绩合格者可签约．甲、乙、丙、丁四人参加应聘考试，其中甲、乙两人选择使用试题 T₁ ，且表示只要成绩合格就签约；丙、丁两人选择使用试题 T₂ ，并约定：两人成绩都合格就一同签约，否则两人都不签约．已知甲、乙考试合格的概率都是 $\text{[math]}$ ，丙、丁考试合格的概率都是 $\text{[math]}$ ，且考试是否合格互不影响．

（I）求丙、丁未签约的概率；

（II）记签约人数为 X，求 X的分布列和数学期望EX．

习大大构建的“一带一路”经济带的发展规划已经得到了越来越多相关国家的重视和参与．某市顺潮流、乘东风，闻迅而动，决定利用旅游资源优势，撸起袖子大干一场．为了了解游客的情况，以便制定相应的策略．在某月中随机抽取甲、乙两个景点各10天的游客数，画出茎叶图如下：

第十二届全国人民代表大会第二次会议和政协第十二届全国委员会第二次会议，2014年3月在北京召开．为了做好两会期间的接待服务工作，中国人民大学学生实践活动中心从7名学生会干部（其中男生4人，女生3人）中选3人参加两会的志愿者服务活动．

（Ⅰ）所选3人中女生人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望：

（Ⅱ）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率．

某运动员罚球命中得1分，不中得0分，如果该运动员罚球命中的概率为 $\text{[math]}$ ，那么他罚球一次的得分 $\text{[math]}$ 的方差为（）

某公司为了提高利润，从2012年至2018年每年对生产环节的改进进行投资，投资金额与年利润增长的数据如下表：

年份	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018
投资金额 $\text{[math]}$ （万元）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
年利润增长 $\text{[math]}$ （万元）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

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