试题 试卷
题型：填空题 题类：常考题 难易度：普通
2016-2017学年湖北省襄阳市枣阳市白水高中高三上学期期中数学试卷（理科）
某高校在2014年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．
（1）分别求第3，4，5组的频率；
（2）若该校决定在笔试成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，
（ⅰ）已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙恰有一人进入第二轮面试的概率；
（ⅱ）学校决定在这已抽取到的6名学生中随机抽取2名学生接受考官L的面试，设第4组中有ξ名学生被考官L面试，求ξ的分布列和数学期望．
规定：当产品中的此种元素含量≥15毫克时为优质品．
（Ⅰ）试用上述样本数据估计甲、乙两地该产品的优质品率（优质品件数/总件数）；
（Ⅱ）从乙地抽出的上述10件产品中，随机抽取3件，求抽到的3件产品中优质品数ξ的分布列及数学期望E（ξ）．
优秀
非优秀
总计
男生
40
20
60
女生
30
50
110
附： ＝
p（K2≥k）
0.500
0.400
0.100
0.010
0.001
K
0.455
0.708
2.706
6.635
10.828
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