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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年黑龙江省哈尔滨三十二中高三上学期期中数学试卷

已知等差数列{a_n}的前n项和S_n满足S₃=0，S₅=﹣5，

（1）、求{a_n}的通项公式；

（2）、求数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和．

举一反三

已知{a_n}是递增的等差数列，a₁ ， a₂是方程x²﹣4x+3=0的两根．

已知等比数列{a_n}的前n项和S_n=2ⁿ+r．

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，且S₂=4，S₄=16，数列{b_n}满足b_n=a_n+a_n+1 ，则数列{b_n}的前9和T₉为（）

设 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值，归纳猜想出结果，并给出证明.

已知数列 $\text{[math]}$ ，如果存在常数p，使得对任意正整数n，总有 $\text{[math]}$ 成立，那么我们称数列 $\text{[math]}$ 为“p-摆动数列”．

（Ⅰ）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是否为“p-摆动数列”，并说明理由；

（Ⅱ）已知“p-摆动数列” $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求常数p的值；

（Ⅲ）设 $\text{[math]}$ ，且数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，求证：数列 $\text{[math]}$ 是“p-摆动数列”，并求出常数p的取值范围．

数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

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