《太阳的后裔》是第一部中国与韩国同步播出的韩剧，爱奇艺视频网站在某大学随机调查了110名学生，得到如表列联表：由表中数据算得K2的观测值k≈7.8，因此得到的正确结论是（）女男总计喜欢 40 20 60 不喜欢...

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年贵州省毕节市金沙中学高二下学期期中数学试卷（文科）

《太阳的后裔》是第一部中国与韩国同步播出的韩剧，爱奇艺视频网站在某大学随机调查了110名学生，得到如表列联表：由表中数据算得K²的观测值k≈7.8，因此得到的正确结论是（）

（K²≥k）	0.100	0.010	0.001
k	2.706	6.635	10.828

附表：K²= $\text{[math]}$ ．

A、有99%以上的把握认为“喜欢该电视剧与性别无关” B、有99%以上的把握认为“喜欢该电视剧与性别有关” C、在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” D、在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

举一反三

心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答．选题情况如右表：（单位：人）

（1）能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？

（2）经过多次测试后，甲每次解答一道几何题所用的时间在5～7分钟，乙每次解答一道几何题所用的时间在6～8分钟，现甲、乙各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率．

（3）现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为 X，求 X的分布列及数学期望 EX．

附表及公式

K²= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求该企业2016年一年生产一件产品的利润的分布列和期望；

（Ⅱ）是否有95%的把握认为“优质品与生产工艺改造有关”．

附：

P（K²≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

K²= $\text{[math]}$ ．

参考数据和公式：

$\text{[math]}$	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
$\text{[math]}$	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

参考数据：

$\text{[math]}$ .

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