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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省江都中学、省扬中学、省溧中学、江浦高中、六合高中五校联考高二上学期期中数学试卷

已知椭圆的右焦点F（m，0），左、右准线分别为l₁：x=﹣m﹣1，l₂：x=m+1，且l₁ ， l₂分别与直线y=x相交于A，B两点．

（1）、若离心率为 $\text{[math]}$ ，求椭圆的方程；

（2）、当 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ＜7时，求椭圆离心率的取值范围．

举一反三

设椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆上异于长轴端点的一点， $\text{[math]}$ ， △ $\text{[math]}$ 的内心为I，则 $\text{[math]}$ =（）

若椭圆经过原点，且焦点分别为F₁（0，1），F₂（0，3）则该椭圆的短轴长为（　　）

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ．A为椭圆上异于顶点的一点，点P满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

已知椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁、F₂ ，短轴的一个端点为P，直线l：x+2y=0与椭圆E的一个交点为A，若|AF₁|+|AF₂|=10，点P到直线l的距离不大于 $\text{[math]}$ ，则椭圆E的离心率的取值范围是（）

已知以F₁(－2，0)，F₂(2，0)为焦点的椭圆与直线x＋ $\text{[math]}$ y＋4＝0有且仅有一个公共点，则椭圆的长轴长为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 有相同的焦点，且过点 $\text{[math]}$ ．

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