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题型:解答题
题类:常考题
难易度:困难
2016-2017学年湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟联考高二上学期期中数学试卷(理科)
已知圆C
1
:(x+2)
2
+(y﹣1)
2
=4与圆C
2
:(x﹣3)
2
+(y﹣4)
2
=4,过点P(﹣1,5)作两条互相垂直的直线l
1
:y=k(x+1)+5,l
2
:y=﹣
(x+1)+5.
(1)、
若k=2时,设l
1
与圆C
1
交于A、B两点,求经过A、B两点面积最小的圆的方程.
(2)、
若l
1
与圆C
1
相交,求证:l
2
与圆C
2
相交,且l
1
被圆C
1
截得的弦长与l
2
被圆C
2
截得的弦长相等.
(3)、
是否存在点Q,过Q的无数多对斜率之积为1的直线l
3
, l
4
, l
3
被圆C
1
截得的弦长与l
4
被圆C
2
截得的弦长相等.若存在求Q的坐标,若不存在,说明理由.
举一反三
已知函数
集合
, 则
的面积是( )
椭圆
内的一点
, 过点P的弦恰好以P为中点,那么这弦所在的直线方程( )
过点(
)引直线l与曲线y=
相交于A,B两点,O为坐标原点,当△ABO的面积取得最大值时,直线l的斜率等于( )
综合题。
在平面直角坐标系xOy中,已知直线y=x+2与x轴、y轴分别交于M、N两点,点P在圆(x﹣a)
2
+y
2
=2(a>0)上运动,若∠MPN恒为锐角,则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.
已知圆C经过
,
,圆心C在直线
上,过点
,且斜率为k的直线l交圆C于M、N两点.
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