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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省邯郸市临漳一中高二上学期期中数学试卷（理科）

在各项均为正数的等比数列{a_n}中，若a₂=2，则a₁+2a₃的最小值是．

举一反三

在等比数列{a_n}中，已知a₄=7，a₈=63，则a₆={#blank#}1{#/blank#}

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足：S_n= $\text{[math]}$ （a_n﹣1）（a为常数，且a≠0，a≠1）；

已知数列{a_n}是等比数列，且a₁=32，a₆=﹣1，则公比q={#blank#}1{#/blank#}．

等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图所示，在著名的汉诺塔问题中，有三根高度相同的柱子和一些大小及颜色各不相同的圆盘，三根柱子分别为起始柱、辅助柱及目标柱.已知起始柱上套有 $\text{[math]}$ 个圆盘，较大的圆盘都在较小的圆盘下面.现把圆盘从起始柱全部移到目标柱上，规则如下：每次只能移动一个圆盘，且每次移动后，每根柱上较大的圆盘不能放在较小的圆盘上面，规定一个圆盘从任一根柱上移动到另一根柱上为一次移动.若将 $\text{[math]}$ 个圆盘从起始柱移动到目标柱上最少需要移动的次数记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

设 $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ 是等比数列.已知 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ .

（i）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（ii）求 $\text{[math]}$ .

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