现代城市大多是棋盘式布局（如上海道路几乎都是东西和南北走向）．在这样的城市中，我们说的两点间的距离往往不是指两点间的直线距离（位移），而是实际路程（如图）．在直角坐标平面内，我们定义A（x1，y1）、B（x2，y2）两点间的“直角距离”为：D（AB）=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省福州八中高二上学期期中数学试卷（理科）

现代城市大多是棋盘式布局（如上海道路几乎都是东西和南北走向）．在这样的城市中，我们说的两点间的距离往往不是指两点间的直线距离（位移），而是实际路程（如图）．在直角坐标平面内，我们定义A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂）两点间的“直角距离”为：D_（_AB）=|x₁﹣x₂|+|y₁﹣y₂|．

（1）、在平面直角坐标系中，写出所有满足到原点的“直角距离”

为2的“格点”的坐标；（格点指横、纵坐标均为整数的点）

（2）、定义：“圆”是所有到定点“直角距离”为定值的点组成的图形，点A（1，3），B（1，1），C（3，3），求经过这三个点确定的一个“圆”的方程，并画出大致图象；

（3）、设P（x，y），集合B表示的是所有满足D_（_PO_）≤1的点P所组成的集合，

点集A={（x，y）|﹣1≤x≤1，﹣1≤y≤1}，

求集合Q={（x，y）|x=x₁+x₂ ， y=y₁+y₂ ，（x₁ ， y₁）∈A，（x₂ ， y₂）∈B}所表示的区域的面积．

举一反三

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