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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省济宁市历城区高一上学期期中物理试卷

一辆巡逻车最快能在10s内由静止加速到最大速度40m/s，并能保持这个最大速度匀速行驶．在平直的高速公路上，若该巡逻车由静止开始启动加速，追赶前方1200m处正以30m/s的速度匀速行驶的一辆违章卡车．则求出

（1）、巡逻车在追赶过程中，最快在10s 内由静止加速到最大速度40m/s的过程中行驶的距离；

（2）、巡逻车追上卡车总共至少需要的时间．

举一反三

一辆汽车A以初速度v_0A=8m/s向前加速，加速度大小a=4m/s² ，此时前方s₀=10m处有一辆出租车B以速度v_0B=16m/s匀速前进，两车同向运动。

汽车A和汽车B（均可视为质点）在平直的公路上沿两平行车道同向行驶，A车在后（如图甲所示），以某时刻作为计时起点，此时两车相距x₀=12m，汽车A运动的 $\text{[math]}$ 图象如图乙所示，汽车B运动的 $\text{[math]}$ 图象如图丙所示。则下列说法正确的是（　　）

无人驾驶汽车是智能汽车的一种，也称为轮式移动机器人，主要依靠车内的以计算机系统为主的智能驾驶仪实现无人驾驶。

（1）无人驾驶汽车车头装有一个激光雷达，就像车的“鼻子”，随时“嗅”着前方80 m范围内车辆和行人的“气息”。无人驾驶汽车在某路段刹车时的加速度大小为3.6 m/s² ，为了不撞上前方静止的障碍物，汽车在该路段匀速行驶时的最大速度是多少？（无人驾驶汽车反应很快，可以忽略反应时间）

（2）若无人驾驶汽车正以30 m/s的速度行驶，突然“嗅”到其正前方50米处有一人工驾驶的汽车以20 m/s的速度向前匀速行驶，无人驾驶汽车立即做加速度恒定的减速运动。为了防止发生追尾事故，请你计算无人驾驶汽车减速过程中的加速度满足什么条件？

足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中，某标准足球场长105m，宽68m.攻方前锋在中线处将足球沿边线向前路踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为12m/s的匀减速直线运动，加速度大小为2m/s²。试求：

假设在发生山体滑坡时，山坡的底部B处正有一小孩逗留，如图所示，山坡A处有一圆形石头正以 $\text{[math]}$ 的速度、a₁=0.5m/s²的加速度匀加速下滑，小孩发现圆形石头到开始逃跑的反应时间为 $\text{[math]}$ ，然后立即以a=0.2m/s²的加速度由静止开始做匀加速直线运动跑离坡底，小孩跑动的最大速度为 $\text{[math]}$ ，石头滑到B处前后速度大小不变，但开始以a₂=2m/s²的加速度匀减速运动，且小孩的运动与圆形石头的运动在同一竖直平面内，圆形石头滑到坡度B处时，小孩前进的位移为22.5m试求：

(1)山坡A处与坡底B处的距离S₀为多少？

(2)若小孩能脱离危险，请计算石头与小孩均在水平面上时二者间的最小距离；若不能脱离危险，请通过计算说明理由。

某高速公路上，由于前车违规停车发生一起追尾交通事故，图乙所示为交警根据现场测量绘制的刹车痕迹勘察示意图，其中 $\text{[math]}$ 表示前后两车减速区域重叠部分的长度。将后车制动过程和碰后两车的减速过程均视为匀减速直线运动，两车均视为质点且质量相等，所受阻力大小均始终为车重的0.5倍，碰撞时间极短，且碰撞前后两车始终在同一直线上运动，该高速路段的限速为 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ 。下列说法正确的是（　　）

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