已知关于x，y的方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省宁波市余姚市高二上学期期末数学试卷

已知关于x，y的方程C：x²+y²﹣2x﹣4y+m=0

（1）、当方程C表示圆时，求m的取值范围；

（2）、若圆C与直线l₁：x+2y﹣4=0相交于M，N两点，且|MN|= $\text{[math]}$ ，求m的值；

（3）、在（2）条件下，若圆C上存在四点到直线l₂：x﹣2y+b=0的距离均为 $\text{[math]}$ ，试求b的取值范围．

举一反三

将圆x²+y² -2x-4y+1=0平分的直线是（）

若直线ax+2by﹣2=0（a，b＞0）始终平分圆x²+y²﹣4x﹣2y﹣8=0的周长，则ab的取值范围是{#blank#}1{#/blank#} ．

已知点p（x，y）是直线kx+y+4=0（k＞0）上一动点，PA、PB是圆C：x²+y²﹣2y=0的两条切线，A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

若对圆（x﹣1）²+（y﹣1）²=1上任意一点P（x，y），|3x﹣4y+a|+|3x﹣4y﹣9|的取值与x，y无关，则实数a的取值范围是（）

圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的位置关系是（　　）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，右焦点为 $\text{[math]}$ ，且椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ．

（I）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（II）若点 $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的左右顶点，点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上不同于 $\text{[math]}$ 的动点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 直线x=a交于点 $\text{[math]}$ ，证明：以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切.

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