在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，点M、N分别在边AB、BC上，沿直线MD、DN、NM，分别将△AMD、△CDN、△BNM折起，点A，B，C重合于一点P．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省嘉兴市高二上学期期末数学试卷

（1）、证明：平面PMD⊥平面PND；

（2）、若cos∠DNP= $\text{[math]}$ ，PD=5，求直线PD与平面DMN所成角的正弦值．

举一反三

（Ⅰ）求证：EF∥面ABC；

（Ⅱ）求证：平面ADE⊥平面ACD；

（Ⅲ）求四棱锥A﹣BCDE的体积．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，

AB=2．BM⊥PD于M．

如图所示， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 中点．

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