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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

上海市徐汇区位育中学2018-2019学年高二下学期数学3月月考试卷

如图所示， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 中点．

（1）、求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的大小；

（2）、求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离．

举一反三

已知α∥β，直线AB分别交α，β于A，B，直线CD分别交α，β于C，D，AB与CD相交于α，β同侧S，且AS=4，BS=10，CD=9，则SC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，若AB：BB₁= $\text{[math]}$ ，则AB₁与平面BB₁C₁C所成角的大小为（）

在四面体ABCD中，二面角A﹣BC﹣D为60°，点P为直线BC上一动点，记直线PA与平面BCD所成的角为θ，则（）

直线l⊂平面α，过空间任一点A且与l、α都成40°角的直线有且只有{#blank#}1{#/blank#}条．

如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 和矩形 $\text{[math]}$ 所在平面互相垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形，且 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，二面角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

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